Dans le cadre d’une succession, l'acte d'affirmation sous la foi du serment est établi par le notaire à la demande de l’un des héritiers. Cet acte permet la délivrance d'un certificat d'hérédité, lequel identifie les héritiers et précise leur degré de parenté avec le défunt, et la part revenant à chacun d’eux.
Il constitue un moyen de preuve de la qualité juridique des héritiers vis-à-vis des tiers. Depuis la loi de simplification du droit du 20 décembre 2007, les actes de notoriété sont exclusivement établis par les notaires.